MathJax в блоге: шпаргалка по формулам

Шпаргалка по MathJax для авторов блога: как записывать формулы в Markdown, чтобы читатель увидел математику, а не исходник.

В статьях блога работает MathJax 3 (сборка tex-mml-chtml) через расширение arithmatex: вы пишете обычный TeX прямо в Markdown, а движок на клиенте собирает из него формулы. Никаких картинок и внешних сервисов — формулы масштабируются вместе со шрифтом и корректно выглядят в обеих темах оформления.

В этой шпаргалке пары «код → результат» свёрстаны в колонки: слева исходник, справа то, что увидит читатель. На узком экране колонки аккуратно складываются друг под другом.

Как записать формулу

Формула в строке текста окружается одиночными долларами $...$. Выносная формула (по центру, отдельным блоком) — двойными $$...$$, каждый разделитель на своей строке:

$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$

Тождество Эйлера $e^{i\pi} + 1 = 0$ — пример инлайн-формулы прямо в предложении. Работают и «традиционные» TeX-разделители \(...\) для строки и \[...\] для блока.

Степени, индексы, дроби, корни

Степень — ^, индекс — _. Если в показателе больше одного символа, берите его в фигурные скобки:

a^2 + b_i = c^{n+1}

Дроби: \frac{числитель}{знаменатель}. Компактные варианты — \tfrac (мелкая «текстовая») и \dfrac (крупная даже в строке):

\frac{x+1}{x-1},
\ \tfrac{1}{2},
\ \dfrac{1}{2}

Корни: \sqrt{x} и \sqrt[n]{x} для корня степени $n$:

\sqrt{5},
\ \sqrt[3]{x^2+1}

Греческие буквы

Строчная греческая буква — команда с маленькой буквы, заглавная — с большой (\sigma против \Sigma). У некоторых букв есть «варианты начертания» через var:

Заглавные, которых нет в латинице: \Gamma $\Gamma$, \Delta $\Delta$, \Theta $\Theta$, \Lambda $\Lambda$, \Xi $\Xi$, \Pi $\Pi$, \Sigma $\Sigma$, \Phi $\Phi$, \Psi $\Psi$, \Omega $\Omega$.

Скобки

Обычные скобки не растут вместе с содержимым. Чтобы высота скобки подстраивалась под дробь или индекс, оборачивайте её парой \left ... \right:

(\frac{a}{b})^2

\left(\frac{a}{b}\right)^2

Другие виды скобок:

Суммы, произведения, интегралы, пределы

Пределы сумм и произведений задаются нижним и верхним индексами; в выносной формуле они автоматически встают сверху и снизу:

$$
\sum_{i=1}^{n} i^2,
\quad
\prod_{k=0}^{m} (1 + a_k)
$$

Интегралы: \int_a^b — определённый, \oint — по замкнутому контуру. Дифференциал принято отбивать тонким пробелом \,:

$$
\int_a^b f(x)\,dx,
\qquad
\oint_C \vec{F}\cdot d\vec{r}
$$

Пределы: \lim_{x \to \infty}. В выносной формуле подпись уходит под lim, в строке остаётся сбоку:

$$
\lim_{h \to 0}
\frac{\sin h}{h} = 1
$$

Штрихи, акценты, надчёркивания

Текст внутри формулы

Слова в формуле набираются \text{...} — иначе TeX сольёт буквы в курсивные переменные (prиведено вместо «приведено»). Пробелы внутри формул игнорируются, управляют отступами команды \, \: \; \quad \qquad (от тонкого к большому):

S = v_0 t
+ \frac{a t^2}{2},
\quad
\text{где } v_0 -
\text{начальная скорость}

Русская десятичная запятая не должна отбиваться пробелом от числа — возьмите её в скобки: $\pi \approx 3{,}1416$ даёт $\pi \approx 3{,}1416$. Прямой (не курсивный) шрифт для сокращений единиц измерения — \mathrm{}: $100\,\mathrm{кг}$ → $100\,\mathrm{кг}$.

Многострочные выкладки

Среда aligned внутри $$...$$: амперсанд & отмечает точку выравнивания, \\ переносит строку:

$$
\begin{aligned}
D &= b^2 - 4ac \\
x_{1,2} &=
\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \\
&= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\end{aligned}
$$

Нумерация формул

На блоге включена AMS-нумерация (tags: 'ams'). Номер получают формулы, обёрнутые в не-звёздочные AMS-окружения: equation, align и т.п. Звёздочная версия (equation*, align*) и обычные $$...$$ без окружения — без номера.

equation и \label

Нумерованная формула — окружение equation. Ссылку на неё запоминает \label, а в текст вставляют \eqref{...} (номер в скобках) или \ref{...} (без скобок):

$$
\begin{equation}
   E = mc^2
   \label{eq:einstein}
\end{equation}
$$

По формуле $\eqref{eq:einstein}$ изменилось всё.

Мелочь: после блочной формулы $$...$$ обязательно оставляйте пустую строку, иначе Markdown не распознает формулы как отдельный блок. А ссылку \eqref/\ref в тексте пишите внутри $...$.

align с номерами у каждой строки

align нумерует каждую строку; \notag/\nonumber убирает номер у конкретной:

$$
\begin{align}
x + y &= 2 \\
x - y &= 1 \notag
\end{align}
$$

Свой номер: \tag

Произвольный номер/метку ставит \tag{...} (работает с любым окружением, даже с $$...$$ без tags):

$$
e^{i\pi} + 1 = 0 \tag{Эйлер}
$$

Матрицы и системы

Скобочные варианты среды matrix: pmatrix (круглые), bmatrix (квадратные), vmatrix (определитель). Столбцы разделяются &, строки — \\:

$$
A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{pmatrix},
\quad
\det A = \begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{vmatrix}
$$

Кусочно-заданные функции описываются средой cases:

$$
|x| = \begin{cases}
x, & \text{если } x \geq 0 \\
-x, & \text{если } x < 0
\end{cases}
$$

Основные символы

Отношения:

Стрелки:

Множества и логика:

Прочее полезное:

Грабли

Резюме